Ta có \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)

hay \(2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\)

           \(2+a+4\)    \(=4-10-b\)

           \(6+a\)          \(=-6-b\)

          \(a+b\)           \(=-6-6\)

          \(a+b\)           \(=-12\)                    \(\left(1\right)\)

Lại có \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)

hay \(2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=5^2-5.5-b\) 

                 \(2-a+4\)          \(=25-25-b\)

                \(6-a\)                 \(=-b\)

              \(-a+b\)                \(=-6\)

                 \(b-a\)                \(=-6\)

                 \(b\)                      \(=-b+a\)                       \(\left(2\right)\)

Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta được:

   \(a+\left(-6+a\right)=-12\)

   \(a-6+a\)      \(=-12\)

      \(a+a\)         \(=-12+6\)

        \(2a\)            \(=-6\)

         \(a\)             \(=-6:2\)

         \(a\)             \(=-3\)

Mà \(a=-3\) 

⇒ \(b=-6+\left(-3\right)=-9\)

Vậy \(a=3\) và \(b=-9\)

Cái Vậy \(a=3\) và \(b=-9\) bạn ghi là \(a=-3\) và \(b=-9\) nha mk quên ghi dấu " \(-\) "

em chưa cho đa thức f(x) và g(x) nà

a: \(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\)

\(=\dfrac{x^4-9x^3+21x^2+ax+b}{x^2-x-1}\)

\(=\dfrac{x^4-x^3-x^2-8x^3+8x^2+8x+14x^2-14x-14+\left(a+6\right)x+b+14}{x^2-x-1}\)

\(=x^2-8x+14+\dfrac{\left(a+6\right)x+b+14}{x^2-x-1}\)

Để f(x) chia hết cho g(x) thì a+6=0 và b+14=0

=>a=-6 và b=-14

b: \(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+a-5}{x^2-x+5}\)

\(=x^2+1+\dfrac{a-5}{x^2-x+5}\)

Để f(x) chia hết g(x) thì a-5=0

=>a=5

Thay F(1) với x =1 vào thôi 

G(2) cũng vậy thay x=2 vào rồi cho 2 cái bằng nhau là tìm ra a 

Ta có \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)

=> \(2+a+4=4-20-b\)

=> \(\left(2+a+4\right)-\left(4-20-b\right)=0\)

=> \(2+a+4-4+20+b=0\)

=> \(22+a+b=0\)

=> \(a+b=-22\)(1)

và \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)

=> \(2-a+4=25-25-b\)

=> \(2-a+4=-b\)

=> \(2+4=a-b\)

=> \(a-b=6\)

=> \(a=6+b\)(2)

Thế (2) vào (1), ta có: \(6+b+b=-22\)

=> \(2b=-28\)

=> \(b=-14\)

và \(a=6+b=6-14=-8\)

ta có: F(1) = G(2)

\(\Rightarrow2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\)

\(2+a+4=4-10-b\)

\(6+a=-6-b\)

\(\Rightarrow a+b=-6-6\)

\(a+b=-12\Rightarrow a=-12-b\)

ta có: F(-1) = G(5)

\(\Rightarrow2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=5^2-5.5-b\)

\(2-a+4=25-25-b\)

\(6-a=-b\)

\(\Rightarrow6-\left(-12-b\right)=-b\)

\(6+12+b=-b\)

\(b+b=-6-12\)

\(2b=-18\)

\(b=\left(-18\right):2\)

\(b=-9\)

\(\Rightarrow a+\left(-9\right)=-12\)

\(a=\left(-12\right)-\left(-9\right)\)

\(a=-3\)

KL:  a= -3 ; b= -9

Chúc bn học tốt !!!!!

a)   \(f\left(x\right)-g\left(x\right)+h\left(x\right)\)

\(=x^3-2x^2+3x+1-\left(x^3+x-1\right)+\left(2x^2-1\right)\)

\(=x^3-2x^2+3x+1-x^3-x+1+2x^2-1\)

\(=2x+1\)

b)      \(f\left(x\right)-g\left(x\right)+h\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{2}\)